🎂 派對策劃！小明有 24 個 cupcake 同 36 粒糖，要平均分配到碟上，每碟 cupcake 同糖數量相同。「最多可以分幾多碟？」💡 HCF 幫手搵最大公因數！
📖 故事情境
🔢 數字魔法師！
小明發現一個神奇嘅嘢：12 可以俾 1,2,3,4,6,12 整除；18 可以俾 1,2,3,6,9,18 整除。
佢興奮咁話：「12 同 18 都俾 6 整除！6 係佢哋嘅最大公因數 (HCF)！」
老師補充：「仲有最小公倍數 (LCM) — 12 同 18 嘅 LCM 係 36，因為 36 係第一個同時係 12 同 18 倍數嘅數字！」
今日我哋一齊嚟探索數字之間嘅關係！
霖楓學苑 · LF Academy
小四 · 第 7 堂 · 學生版講義
HCF 與 LCM
最大公因數 · 最小公倍數 · 65 分鐘 · 一對三線上課程
對應教材：《小學數學新思維（第二版）》4上A冊 單元四（續）
SSPA 關聯：🔴 必考 HCF/LCM係P4最難應用題，呈分試卷二長答每年必出
前置知識：L06 倍數與因數 · 公倍數 · 公因數
本堂目標：❶ 找兩個數的HCF ❷ 找兩個數的LCM ❸ 分辨HCF與LCM應用題 ❹ 「有剩餘→HCF·同步→LCM」
核心陷阱：🪤 T19 有餘數用LCM（應該用HCF！）· T20 同步事件用HCF（應該用LCM！）· T21 HCF/LCM方向調轉
學生姓名：班級：日期：完成時長：
家長30秒摘要
本堂重點：
陷阱破解掌握關鍵概念呈分試關聯香港課程
學完本堂，小朋友將能夠：① 識別本課陷阱 ② 正確解題 ③ 應用口訣
常見錯誤：請留意講義中的警告框
家中鞏固建議：完成課後3題練習，重點留意陷阱題
一、熱身啟動題 （5 分鐘）（共 5 題，5 分鐘）
🏆 陷阱獵人·計時挑戰
每題限時90秒！搵出隱藏嘅陷阱，答對+1分，連續答對分數加倍！留意題目中嘅「陷阱關鍵字」— 佢會話你知邊度最易出錯！
⭐ 開始挑戰 →
🚇 香港一日遊
由旺角搭地鐵去銅鑼灣要30分鐘，喺銅鑼灣行街食飯用咗2小時15分鐘，再搭返旺角又30分鐘。一共出咗幾耐街？
搭地鐵 —「由旺角去銅鑼灣要30分鐘，來回要幾耐？」
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|
| 1 | 列出 12 的所有因數。 | 🌱 | |
| 2 | 列出 18 的所有因數。12和18的共同因數有邊幾個？ | 🌱 | |
| 3 | 寫出 6 的首 6 個倍數，和 8 的首 6 個倍數。共同倍數有邊個？ | 🌿 | |
| 4 | 12和18的公因數中，最大係？ | 🌿 | |
| 5 | 6和8的公倍數中，最小係？（唔計0） | 🌿 | |
二、核心知識精講 （15 分鐘） ＋ 例題練習
知識點一：HCF 最大公因數 🔴 SSPA
① HCF = Highest Common Factor = 公因數中最大嗰個
② 找HCF步驟：列出兩個數的所有因數 → 搵出共同因數 → 揀最大
③ 例：12的因數=1,2,3,4,6,12；18的因數=1,2,3,6,9,18 → 共同=1,2,3,6 → HCF=6
④ HCF應用題關鍵詞：「最多可以分」、「最大可以切」、「分組冇剩」
⑤ ⚠️「有剩餘」題型 = HCF！例：分糖果有剩=用HCF找最多組數
WHY BOX：為甚麼有這麼多不同單位？
mm→cm→m→km（相差10/100/1000倍）
口訣：大→小：乘；小→大：除
3.5km=3500m ✅（不是350m！）
km→m乘1000，kg→g乘1000，L→mL乘1000。
💡 HCF最大公因數=共同因數中最大的；LCM最小公倍數=共同倍數中最小的。短除法最實用：用質因數分解，HCF取共同質因數的最低次，LCM取所有質因數的最高次。
💡 HCF最大公因數=共同因數中最大的；LCM最小公倍數=共同倍數中最小的。短除法最實用：用質因數分解，HCF取共同質因數的最低次，LCM取所有質因數的最高次。
知識點二：LCM 最小公倍數 🔴 SSPA
① LCM = Lowest Common Multiple = 公倍數中最小嗰個（不包括0）
② 找LCM步驟：列出兩個數的倍數 → 搵出共同倍數 → 揀最小（唔係0）
③ 例：6的倍數=6,12,18,24,30,36...；8的倍數=8,16,24,32,40... → LCM=24
④ LCM應用題關鍵詞：「下次同時」、「一齊發生」、「最少要幾多」
⑤ ⚠️「同步發生」題型 = LCM！例：巴士同時開出=用LCM
🪤 P4最難應用題陷阱！
24粒糖分俾小朋友，
每人一樣多，剩6粒。
最多有幾多個小朋友？
有人用LCM計 → ❌
✅ 正確思路
有剩餘 = HCF！
24-6=18（實際分出）
18和24的HCF=6
→ 最多6個小朋友 ✓
⚠️ 致命陷阱：「有剩餘 → HCF」，「同步發生 → LCM」。呢兩條規則調轉 = 必定錯！P4呈分試卷二10分題就係咁失。
⚠️ HCF ≤ 較小的數。LCM ≥ 較大的數。如果計到HCF大過兩個數其中一個 = 一定錯！
六、本堂核心易錯點總結 （8 分鐘）
✅ 本堂自我檢查（完成後打剔）
☐ 我識得分辦每個知識點嘅陷阱
☐ 我能夠獨立完成🌱基礎題
☐ 我能夠挑戰🌿進階題
☐ 我記得住口訣
🎯 學習目標回顧 — 完成本堂後你應該能夠：
☐ 辨認本堂所有陷阱類型
☐ 獨立解答🌱基礎題（100%正確）
☐ 挑戰🌿進階題（80%+正確）
☐ 向同學解釋本堂口訣
| # | 易錯點（❌ 陷阱） | 正確做法（✅） |
|---|
| 1 | 有剩餘用LCM（P4最致命！） | 「有剩餘/分組冇剩」= HCF。「同步/同時」= LCM |
| 2 | 同步事件用HCF | 同步=時間上的公倍數。LCM！例：巴士15/25分鐘→LCM=75 |
| 3 | HCF>較小的數：12和18的HCF=9 ❌ | HCF不可能大過任何一個數！HCF≤較小的數 |
| 4 | LCM<較大的數：6和8的LCM=4 ❌ | LCM≥較大的數！LCM至少等於較大那個數 |
| 5 | 有剩要減返：分24粒糖剩6粒→直接用24計HCF | 實際分出=24-6=18。用18和24計HCF=6 |
| 6 | HCF=1當冇公因數 | 1係任何數的因數！HCF至少=1。叫「互質」 |
| 7 | LCM計咗0 | LCM唔計0！任何數×0=0但LCM搵最小正整數公倍數 |
🧠 口訣：「有剩用HCF，同步用LCM。HCF細過數，LCM大過數。方向永遠唔會調！」
七、解題四步卡
1
讀題辨型
關鍵詞：「最多/分組/冇剩」→HCF。「同步/下次/最少次數」→LCM。
2
列清單
HCF：列出所有因數→搵共同。LCM：列出倍數→搵共同。
3
揀答案
HCF=共同中最大。LCM=共同中最小（唔計0）。檢查方向！
4
驗方向
HCF≤較小數？LCM≥較大數？唔啱方向=揀錯！立即修正！
🏠 家長角落 · Parent Corner
今日學咗咩？ 小朋友學咗「HCF 與 LCM」。 重點：❶ 找兩個數的HCF ❷ 找兩個數的LCM ❸ 分辨HCF與LCM應用題 ❹ 「有剩餘→HCF·同步→LCM」。
最易錯嘅 3 個陷阱： 留意老師圈出嘅陷阱題目
你可以問小朋友：「你可唔可以解釋「HCF 與 LCM」嘅最重要口訣俾我聽？」
溫馨提示：唔需要識教數學 — 只需要問小朋友「點解咁計？」同「有冇檢查陷阱？」就夠。
📝 教師參考：熱身題答案 → 1)___ 2)___ 3)___ 4)___ 5)___ | 課堂練習重點關注題號：🌳挑戰層 17-21
🪤 霖楓學苑 · LF Academy · 不教數學，教避開陷阱。 · LF-P4-上-L07
