分數圓餅圖
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🍕 Pizza店大冒險！小美同 3 個朋友去食 Pizza，一個 Pizza 切咗 8 塊，每人食咗 3 塊。「每人食咗幾分之幾個 Pizza？」💡 分數幫我哋表達「唔完整」嘅數量！
📖 故事情境
🍕 Pizza 分享日！
老師帶咗 3 個大 pizza 返學校，要分俾 4 個小組。
小明話：「每個組拎 1 個 pizza，仲剩返...」
小美即刻答：「唔得㗎！每個組應該拎 \(\frac{3}{4}\) 個 pizza！」
老師笑住問：「點解你咁快計到？」小美話：「因為我識分數嘛！」
今日我哋一齊嚟學分數嘅奧秘 — 點樣切、點樣比較、點樣計算！
老師帶咗 3 個大 pizza 返學校，要分俾 4 個小組。
小明話：「每個組拎 1 個 pizza，仲剩返...」
小美即刻答：「唔得㗎！每個組應該拎 \(\frac{3}{4}\) 個 pizza！」
老師笑住問：「點解你咁快計到？」小美話：「因為我識分數嘛！」
今日我哋一齊嚟學分數嘅奧秘 — 點樣切、點樣比較、點樣計算！
🍕
🎨 情境插圖：Pizza 店大冒險
一個 Pizza 切咗 8 塊，小美同 3 個朋友每人食咗 3 塊。
每人食咗 \(\frac{3}{8}\) 個 Pizza！💡 分數幫我哋表達「唔完整」嘅數量。
每人食咗 \(\frac{3}{8}\) 個 Pizza！💡 分數幫我哋表達「唔完整」嘅數量。
霖楓學苑 · LF Academy
小四 · 第 10 堂 · 學生版講義
分數比較與擴分約分入門
擴分 · 約分 · 比較分數大小 · 65 分鐘 · 一對三線上課程
對應教材：《小學數學新思維（第二版）》4上B冊 單元六（續）
SSPA 關聯：🟡 中高頻 擴分約分係P5異分母加減基礎，呈分試必考
前置知識：L08 分數類型 · L09 同分母分數加減
本堂目標：❶ 同分母分數比較大小 ❷ 擴分（分子分母乘同一數）❸ 約分（分子分母除同一數）❹ 異分母分數比較
核心陷阱：🪤 T28 擴分只乘分子 · T29 約分用錯除數 · T30 比較唔同分母直接比分子
SSPA 關聯：🟡 中高頻 擴分約分係P5異分母加減基礎，呈分試必考
前置知識：L08 分數類型 · L09 同分母分數加減
本堂目標：❶ 同分母分數比較大小 ❷ 擴分（分子分母乘同一數）❸ 約分（分子分母除同一數）❹ 異分母分數比較
核心陷阱：🪤 T28 擴分只乘分子 · T29 約分用錯除數 · T30 比較唔同分母直接比分子
學生姓名：班級：日期：完成時長：
家長30秒摘要
本堂重點：陷阱破解掌握關鍵概念呈分試關聯香港課程學完本堂，小朋友將能夠：① 識別本課陷阱 ② 正確解題 ③ 應用口訣
常見錯誤：請留意講義中的警告框
家中鞏固建議：完成課後3題練習，重點留意陷阱題
一、熱身啟動題 （5 分鐘）（共 5 題，5 分鐘）
🏆 陷阱獵人·計時挑戰
每題限時90秒！搵出隱藏嘅陷阱，答對+1分，連續答對分數加倍！留意題目中嘅「陷阱關鍵字」— 佢會話你知邊度最易出錯！
⭐ 開始挑戰 →
🍕 Pizza店大冒險
一個Pizza切咗8份。小明食咗3份，小華食咗2份。佢哋一共食咗幾多個Pizza？等我哋用分數加法計吓！記住口訣：分母不變，分子相加！| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 1 | 比較：38 和 58，邊個大？ | 🌱 | |
| 2 | 12 = ?4（擴分：分子分母各乘 2） | 🌱 | |
| 3 | 48 = 1?（約分：分子分母各除 4） | 🌱 | |
| 4 | 23 和 35，邊個大？（提示：擴分成同分母再比較） | 🌿 | |
| 5 | 三個分數：13、12、25。由小到大排列。 | 🌿 |
二、核心知識精講 （15 分鐘） ＋ 例題練習
知識點一：同分母分數比較 🔴 SSPA
① 分母相同 → 分子愈大 = 分數愈大（每份一樣大，份數多 = 大啲）
② 例：37 < 57（3份 < 5份，每份一樣大）
③ 同分子比較：分子相同時，分母愈大 = 分數愈小（分母大 = 每份細）
④ 例：13 > 15（同樣取1份，\(\frac{1}{3}\)嗰份大過\(\frac{1}{5}\)嗰份）
② 例：37 < 57（3份 < 5份，每份一樣大）
③ 同分子比較：分子相同時，分母愈大 = 分數愈小（分母大 = 每份細）
④ 例：13 > 15（同樣取1份，\(\frac{1}{3}\)嗰份大過\(\frac{1}{5}\)嗰份）
WHY BOX：為甚麼異分母分數不能直接相加？
想像一個 pizza 分成 2 份（\(\frac{1}{2}\)），另一個分成 3 份（\(\frac{1}{3}\)）。
兩份的大小不同！一份是半個 pizza，一份是三分之一個 pizza。
關鍵：必須先把它們切成 一樣大小的份數（通分 — 找 LCM），才能比較或相加。
\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{3}{6}\)，\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{2}{6}\) → \(\frac{3}{6}\) + \(\frac{2}{6}\) = \(\frac{5}{6}\) ✅
數學本質：分數的分母代表「單位大小」，不同單位不能直接相加（就像 1cm + 1m ≠ 2，要先轉換單位）。
💡 分數比較三步：1)擴分至同分母（找LCM）；2)比較分子大小；3)約分可用公因數逐步約。比較技巧：交叉相乘都可以——a/b vs c/d → 比較ad和bc！
兩份的大小不同！一份是半個 pizza，一份是三分之一個 pizza。
關鍵：必須先把它們切成 一樣大小的份數（通分 — 找 LCM），才能比較或相加。
\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{3}{6}\)，\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{2}{6}\) → \(\frac{3}{6}\) + \(\frac{2}{6}\) = \(\frac{5}{6}\) ✅
數學本質：分數的分母代表「單位大小」，不同單位不能直接相加（就像 1cm + 1m ≠ 2，要先轉換單位）。
💡 分數比較三步：1)擴分至同分母（找LCM）；2)比較分子大小；3)約分可用公因數逐步約。比較技巧：交叉相乘都可以——a/b vs c/d → 比較ad和bc！
🪤 陷阱引爆：分母唔可以就咁加！
計算：\(\frac{1}{4}\) + \(\frac{2}{4}\) = ?
❌ 常見錯誤
\(\frac{1}{4}\) + \(\frac{2}{4}\) = \(\frac{3}{8}\)
（分子加分子·分母加分母）
（分子加分子·分母加分母）
同分母分數相加：只加分子，分母保持不變！
✅ 正確做法
\(\frac{1}{4}\) + \(\frac{2}{4}\) = \(\frac{3}{4}\)
分子：1+2=3
分母：4（保持不變）
分子：1+2=3
分母：4（保持不變）
分母代表「每份有幾大」，相加時份數變多但每份大小不變！
知識點二：擴分與約分 🔴 SSPA
① 擴分：分子和分母同時乘同一個數（不是0），數值不變
例：12 = 1×22×2 = 24 = 1×32×3 = 36
② 約分：分子和分母同時除同一個數（公因數），數值不變
例：68 = 6÷28÷2 = 34
③ 關鍵：擴分同約分都唔會改變分數的數值！只係寫法唔同！
例：12 = 1×22×2 = 24 = 1×32×3 = 36
② 約分：分子和分母同時除同一個數（公因數），數值不變
例：68 = 6÷28÷2 = 34
③ 關鍵：擴分同約分都唔會改變分數的數值！只係寫法唔同！
例1
比較 34 和 23。（擴分成同分母：LCM of 4,3=12 → 912 vs 812 → 34 > 23）
例2
把 1218 約簡到最簡分數。（分子分母除 HCF=6 → 23）
⚠️ 致命陷阱：擴分只乘分子唔乘分母！12不能變成22 ❌！分子分母必須一齊乘。否則數值變咗！
⚠️ 約分陷阱：12和18除6變\(\frac{2}{3}\) ✓。但有人除3變\(\frac{4}{6}\)（未約到最簡！）。要搵最大公因數！
