🍕 Pizza店大冒險！小美同 3 個朋友去食 Pizza，一個 Pizza 切咗 8 塊，每人食咗 3 塊。「每人食咗幾分之幾個 Pizza？」💡 分數幫我哋表達「唔完整」嘅數量！
📖 故事情境
🍕 Pizza 分享日！
老師帶咗 3 個大 pizza 返學校，要分俾 4 個小組。
小明話：「每個組拎 1 個 pizza，仲剩返...」
小美即刻答：「唔得㗎！每個組應該拎 \(\frac{3}{4}\) 個 pizza！」
老師笑住問：「點解你咁快計到？」小美話：「因為我識分數嘛！」
今日我哋一齊嚟學分數嘅奧秘 — 點樣切、點樣比較、點樣計算！
情境插圖
教學圖解
教學圖解

分數圓餅圖

3 ── 4
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小四 · 第 10 堂 · 學生版講義
分數比較與擴分約分入門
擴分 · 約分 · 比較分數大小 · 65 分鐘 · 一對三線上課程
對應教材：《小學數學新思維（第二版）》4上B冊 單元六（續）
SSPA 關聯：🟡 中高頻 擴分約分係P5異分母加減基礎，呈分試必考
前置知識：L08 分數類型 · L09 同分母分數加減
本堂目標：❶ 同分母分數比較大小 ❷ 擴分（分子分母乘同一數）❸ 約分（分子分母除同一數）❹ 異分母分數比較
核心陷阱：🪤 T28 擴分只乘分子 · T29 約分用錯除數 · T30 比較唔同分母直接比分子
學生姓名：班級：日期：完成時長：
家長30秒摘要
本堂重點：陷阱破解掌握關鍵概念呈分試關聯香港課程
學完本堂，小朋友將能夠：① 識別本課陷阱 ② 正確解題 ③ 應用口訣
常見錯誤：請留意講義中的警告框
家中鞏固建議：完成課後3題練習，重點留意陷阱題
\(\frac{3}{4}\)
一、熱身啟動題 （5 分鐘）（共 5 題，5 分鐘）
🏆 陷阱獵人·計時挑戰
每題限時90秒！搵出隱藏嘅陷阱，答對+1分，連續答對分數加倍！留意題目中嘅「陷阱關鍵字」— 佢會話你知邊度最易出錯！
⭐ 開始挑戰 →
🍕 Pizza店大冒險
一個Pizza切咗8份。小明食咗3份，小華食咗2份。佢哋一共食咗幾多個Pizza？等我哋用分數加法計吓！記住口訣：分母不變，分子相加！
一個Pizza切咗8份。小明食咗3份，小華食咗2份。佢哋一共食咗幾多個Pizza？等我哋用分數加法計吓！記住口訣：分母不變，分子相加！
Pizza分著食 —「一個Pizza切8份，食咗3份，即係食咗\(\frac{3}{8}\)個！」
#題目難度作答區
1比較：38 和 58，邊個大？🌱
212 = ?4（擴分：分子分母各乘 2）🌱
348 = 1?（約分：分子分母各除 4）🌱
423 和 35，邊個大？（提示：擴分成同分母再比較）🌿
5三個分數：13、12、25。由小到大排列。🌿
二、核心知識精講 （15 分鐘） ＋ 例題練習
知識點一：同分母分數比較 🔴 SSPA
① 分母相同 → 分子愈大 = 分數愈大（每份一樣大，份數多 = 大啲）
② 例：37 < 57（3份 < 5份，每份一樣大）
③ 同分子比較：分子相同時，分母愈大 = 分數愈小（分母大 = 每份細）
④ 例：13 > 15（同樣取1份，\(\frac{1}{3}\)嗰份大過\(\frac{1}{5}\)嗰份）
WHY BOX：為甚麼異分母分數不能直接相加？
想像一個 pizza 分成 2 份（\(\frac{1}{2}\)），另一個分成 3 份（\(\frac{1}{3}\)）。
兩份的大小不同！一份是半個 pizza，一份是三分之一個 pizza。
關鍵：必須先把它們切成 一樣大小的份數（通分 — 找 LCM），才能比較或相加。
\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{3}{6}\)，\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{2}{6}\) → \(\frac{3}{6}\) + \(\frac{2}{6}\) = \(\frac{5}{6}\) ✅
數學本質：分數的分母代表「單位大小」，不同單位不能直接相加（就像 1cm + 1m ≠ 2，要先轉換單位）。
💡 分數比較三步：1)擴分至同分母（找LCM）；2)比較分子大小；3)約分可用公因數逐步約。比較技巧：交叉相乘都可以——a/b vs c/d → 比較ad和bc！
💡 分數比較三步：1)擴分至同分母（找LCM）；2)比較分子大小；3)約分可用公因數逐步約。比較技巧：交叉相乘都可以——a/b vs c/d → 比較ad和bc！
🪤 陷阱引爆：分母唔可以就咁加！
計算：\(\frac{1}{4}\) + \(\frac{2}{4}\) = ?
❌ 常見錯誤
\(\frac{1}{4}\) + \(\frac{2}{4}\) = \(\frac{3}{8}\)
（分子加分子·分母加分母）
同分母分數相加：只加分子，分母保持不變！
✅ 正確做法
\(\frac{1}{4}\) + \(\frac{2}{4}\) = \(\frac{3}{4}\)
分子：1+2=3
分母：4（保持不變）
分母代表「每份有幾大」，相加時份數變多但每份大小不變！
知識點二：擴分與約分 🔴 SSPA
① 擴分：分子和分母同時乘同一個數（不是0），數值不變
  例：12 = 1×22×2 = 24 = 1×32×3 = 36
② 約分：分子和分母同時除同一個數（公因數），數值不變
  例：68 = 6÷28÷2 = 34
③ 關鍵：擴分同約分都唔會改變分數的數值！只係寫法唔同！
例1
比較 34 和 23。（擴分成同分母：LCM of 4,3=12 → 912 vs 812 → 34 > 23）
例2
把 1218 約簡到最簡分數。（分子分母除 HCF=6 → 23）
⚠️ 致命陷阱：擴分只乘分子唔乘分母！12不能變成22 ❌！分子分母必須一齊乘。否則數值變咗！
⚠️ 約分陷阱：12和18除6變\(\frac{2}{3}\) ✓。但有人除3變\(\frac{4}{6}\)（未約到最簡！）。要搵最大公因數！
三、課堂分層同步練習 （20 分鐘）
🌱 基礎層（全體必做，共 6 題）
#題目難度作答區
6比較：59 和 79🌱
7擴分：25 = ?15🌱
8約分：812 = ??🌱
9比較：37 和 57（填 ＞、＜、＝）🌱
10約分：69 = ？（提問：分子分母可以同時除以幾？）🌱
11擴分：34 = ?12（分子分母同時 × 幾？）🌱
🌿 進階層（🚶🚀 選做，共 5 題）
#題目難度作答區
12比較：34 和 56（擴分成同分母）🌿
13把以下分數由小到大排列：23、12、34🌿
14以下哪些分數等於 12？24、35、48、510🌿
15將 610 和 35 約至最簡，再判斷佢哋係咪相等。🌿
16把 38 擴分，令分母變成 24。新分子 = ？再寫出一個同佢相等嘅分數。🌿
🌳 挑戰層（🚀 選做，共 5 題）
#題目難度作答區
1738 = ?24 = 15?。填上兩個 ? 的數字。🌳
18一個分數，約分兩次後變成 23。第一次除 2，第二次除 3。原來分數 = ？🌳
19五個分數：35、23、710、12、45。搵出最大同最小。🌳
20判斷對錯：23 = 46 = 69。如果用同一方法繼續，第四個相等分數 = ？🌳
21寫出一個分數，約分後 = 34，而且分母係 20。呢個分數 = ？🌳
🏔️ 終極挑戰（🚀 選做，共 3 題）
#題目難度作答區
22一個分數，分子和分母的和是 48。約簡後變成 35。原來分數 = ？🏔️
23介乎 13 和 12 之間，分母為 12 的分數 = ？🏔️
24把 23、34、56 用同一個分母表示，再由大至小排列。用咗幾多做公分母？點解揀呢個？🏔️
四、應用題 （12 分鐘）（SSPA 文字題，共 8 題）
例3
小明用了 38 小時溫書，小美用了 14 小時。誰用的時間較多？
#題目難度作答區
25甲吃了薄餅的 25，乙吃了 310。誰吃得較多？🌿
26三條繩：A = 56m，B = 34m，C = 78m。邊條最長？邊條最短？🌿
27一瓶水，第一天飲了 13，第二天飲了 25。哪一天飲得多？🌿
28兩款朱古力：A款 38 kg，B款 512 kg。哪款較重？兩款共重多少？🌳
29蛋糕分成 25、14、310。最大的那份是整蛋糕的幾分之幾？🌳
30小明跑了路程的 38，小美跑了 58。誰跑得多？多幾分之幾？🌱
31三個月餅：A 重 23 kg，B 重 12 kg，C 重 34 kg。由輕到重排列。🌿
32一個調查發現，35 的學生鍾意足球，715 鍾意籃球。邊樣運動多人鍾意？差幾多？🌳
五、課後功課 （課後完成）
基礎必做（共 9 題）
#題目難度作答區
H1比較：411 和 711🌱
H2擴分：37 = ?21🌱
H3約分：915 = ??（約到最簡）🌱
H4比較：23 和 46（擴分或約分後比較）🌿
H556 和 79，邊個大？🌿
H6把 1824 約簡到最簡分數。🌿
H7約分：1218 = ？（提示：分子分母同時除以 HCF）🌱
H8擴分：49 = ?36🌱
H9把 45 和 710 通分母（擴分到相同分母）後比較大小。🌿
進階選做（共 5 題，🚀 選做）
#題目難度作答區
H10一個分數，約簡後 = 34。原分數的分子和分母之和 = 35。原分數 = ？🌳
H11搵出兩個分數，他們的數值都在 12 和 1 之間，而且分母都是 8。🌳
H12一個分數約簡後 = 58。如果原分子 = 25，原分母 = ？🌳
H1323、34、56 — 邊個最大？邊個最細？（提示：通分母 12）🌳
H14寫出一個分數，約分後 = 25，而且原分母 = 35。原分數 = ？再寫出另一個同 25 相等嘅分數。🏔️
六、本堂核心易錯點總結 （8 分鐘）
✅ 本堂自我檢查（完成後打剔）
☐ 我識得分辦每個知識點嘅陷阱 ☐ 我能夠獨立完成🌱基礎題 ☐ 我能夠挑戰🌿進階題 ☐ 我記得住口訣
🎯 學習目標回顧 — 完成本堂後你應該能夠：
☐ 辨認本堂所有陷阱類型 ☐ 獨立解答🌱基礎題（100%正確） ☐ 挑戰🌿進階題（80%+正確） ☐ 向同學解釋本堂口訣
#易錯點（❌ 陷阱）正確做法（✅）
1擴分只乘分子：12→22 ❌分子分母一齊乘！1×22×2=24
2約分只用分子除：68→38 ❌分子分母一齊除！6÷28÷2=34
3異分母直接用分子比：34 vs 56 → 5>3 當後者大先擴分成同分母！34=912 > 56=1012→34 < 56
4約簡唔徹底：69→23 ✓，但812→46 ❌（仲可以再除2）要搵最大公因數！8和12的HCF=4→23
5分數比較口訣混淆：同分母睇分子（分子大=大）定睇分母？同分母→睇分子（大=大）。同分子→睇分母（大=細！）
6「最簡分數」概念不清最簡分數=分子和分母的HCF=1（互質）。不能再約。
7擴分倍數揀錯：想擴成同分母但LCM搵錯先找分母的LCM，再將每個分數擴到LCM做分母
🧠 口訣：「擴分分子分母一齊乘，約分一齊除公因數。同分母睇分子大，異分母先擴分再比較。」
七、解題四步卡
1
睇分母
分母相同？→直接比分子。分母唔同？→做Step 2。
2
搵LCM
找出兩個分母的LCM。呢個係你要擴成的共同分母。
3
擴分
每個分數擴分：分子分母乘同一個數，令分母=LCM。
4
比分子
分母相同之後，分子大=分數大。答案記得寫原分數！
🏠 家長角落 · Parent Corner
今日學咗咩？ 小朋友學咗「分數比較與擴分約分入門」。 重點：❶ 同分母分數比較大小 ❷ 擴分（分子分母乘同一數）❸ 約分（分子分母除同一數）❹ 異分母分數比較。
最易錯嘅 3 個陷阱： 留意老師圈出嘅陷阱題目
你可以問小朋友：「你可唔可以解釋「分數比較與擴分約分入門」嘅最重要口訣俾我聽？」
溫馨提示：唔需要識教數學 — 只需要問小朋友「點解咁計？」同「有冇檢查陷阱？」就夠。
📝 教師參考：熱身題答案 → 1)___ 2)___ 3)___ 4)___ 5)___ | 課堂練習重點關注題號：🌳挑戰層 17-21
🪤 霖楓學苑 · LF Academy · 不教數學，教避開陷阱。 · LF-P4-上-L10
Ctrl+P | P4-L10 | 54題 · 擴分約分
✅ 答案參考（做完先睇！）
📝 答案快查
#題目答案
1比較：38 和 58，邊個大？問老師
212 = ?4（擴分：分子分母各乘 2）問老師
348 = 1?（約分：分子分母各除 4）問老師
423 和 35，邊個大？（提示：擴分成同分母再比較）問老師
5三個分數：13、12、25。由小到大排列。問老師
39約分：1218 = ？（提示：分子分母同時除以 HCF）1
⚠️ 請先自己完成練習，再查答案！🟢=自動計算 🟡=請向老師確認
tkz_fraction
🪤 陷阱診斷專區 — 高品質陷阱題

以下題目來自霖楓教研團隊精心設計，每題針對一個常見考試陷阱。做完即知你的陷阱弱項！

T1 ⭐⭐ LF-T1-AUTO
比較大小：\(\frac{1}{3}\) 和 \(\frac{1}{4}\)，哪個大？
常見錯誤 \(\frac{1}{4}\) > \(\frac{1}{3}\)，因為4>3。
正確思路 \(\frac{1}{3}\) > \(\frac{1}{4}\)！分母愈大，分數愈小（同樣是1份，分得愈多份，每份愈小）。
💡 相同分子時，分母愈大=分數愈小！
AI 智能補充練習
🎯 AI自動生成 · 課外延伸練習
#題目答案
1\(\frac{3}{12}\)+\(\frac{3}{12}\)=?\(\frac{6}{12}\)
2\(\frac{2}{11}\)+\(\frac{1}{11}\)=?\(\frac{3}{11}\)
3\(\frac{3}{9}\)+\(\frac{4}{9}\)=?\(\frac{7}{9}\)

🚨 P4 進階陷阱卡 — 必避！

陷阱 1⚠ 高危錯誤
❌ 錯誤：比較 \(\frac{3}{4}\) 和 \(\frac{5}{6}\)：因為 3 < 5，所以 3/4 < 5/6。
🤔 為何會錯：分子小的分數不一定小，因為分母不同，需要先通分才能比較。
✅ 正確：先通分：\(\frac{3}{4}\) = \(\frac{9}{12}\)，\(\frac{5}{6}\) = \(\frac{10}{12}\)，因為 \(\frac{9}{12}\) < 10/12，所以 3/4 < 5/6。
💡 比較分數時，一定要先化成相同分母（通分），不能只看分子。
陷阱 2⚠ 高危錯誤
❌ 錯誤：約分 \(\frac{12}{18}\)：把分子和分母都除以 2，得到 \(\frac{6}{9}\)，這就是最簡分數。
🤔 為何會錯：\(\frac{6}{9}\) 還可以再約分，因為 6 和 9 還有公因數 3，不是最簡分數。
✅ 正確：\(\frac{12}{18}\) 的分子分母最大公因數是 6，同時除以 6 得到 \(\frac{2}{3}\)，這才是最簡分數。
💡 約分要約到分子和分母互質（最大公因數是1）為止，可以一次用最大公因數，或分多次約分。

🏆 P4 進階挑戰題 進階級

挑戰題 14 分 · 進階級
小明有 \(\frac{2}{3}\) 塊朱古力，小華有 \(\frac{5}{8}\) 塊朱古力。誰的朱古力較多？多出多少？（請以分數表示答案）
答案：小明較多，多出 \(\frac{1}{24}\) 塊。
解題：1. 比較 \(\frac{2}{3}\) 和 \(\frac{5}{8}\)：通分，分母最小公倍數是 24。\(\frac{2}{3}\) = \(\frac{16}{24}\)，\(\frac{5}{8}\) = \(\frac{15}{24}\)。因為 \(\frac{16}{24}\) > \(\frac{15}{24}\)，所以小明較多。 2. 計算多出多少：\(\frac{16}{24}\) - \(\frac{15}{24}\) = \(\frac{1}{24}\)。
挑戰題 23 分 · 進階級
將分數 \(\frac{18}{30}\) 約分至最簡，然後將它擴分為分母是 45 的分數。請寫出約分後的結果和擴分後的結果。
答案：約分後：\(\frac{3}{5}\)；擴分後：\(\frac{27}{45}\)。
解題：1. 約分：18 和 30 的最大公因數是 6，18÷6=3，30÷6=5，得 \(\frac{3}{5}\)。 2. 擴分：分母從 5 變成 45，需要乘以 9，分子也乘以 9：3×9=27，得 \(\frac{27}{45}\)。
🧠 高階思維提示：比較分數或約分擴分時，先找出分母的最小公倍數或分子分母的最大公因數，能幫助你快速準確地解決問題。記住：通分是為了統一標準，約分是為了化簡，兩者都是利用「分子分母同乘或同除一個數，分數大小不變」的原理。
📋 家長30秒摘要
本堂重點：理解分數概念（真分數/假分數/帶分數），通分約分技巧，分數加減乘除運算。
常見陷阱：異分母分數相加時忘記通分；假分數與帶分數互換出錯；分數除法忘記「顛倒相乘」。
在家練習：用 pizza/蛋糕做例子，問「\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) = ?」或「\(\frac{2}{3}\) 嘅 \(\frac{1}{4}\) 係幾多？」。用實物幫助理解。
SSPA 關聯：分數運算係呈分試核心，每年必考，佔卷一約 15-20%。
LF Academy · 霖楓學苑 | 香港小學數學專科
📌 本講義由 AI 輔助生成，並經導師審閱。| AI Model: deepseek-v4-flash | 生成日期: 2026-06-11 | 審閱狀態: ⏳ 待審閱