小學四年級數學異分母分數減法+加減混合

分數圓餅圖

霖楓學苑 · LF Academy

小四 · 第 24 堂 · 學生版講義

異分母分數減法 + 加減混合

通分後相減 · 加減混合運算 · 65 分鐘

對應教材：《小學數學新思維（第二版）》4下B冊單元四
核心陷阱：🪤 分子夠唔夠減？· 帶分數借位 · 加減混合次序搞錯
SSPA 關聯：🔴 高頻呈分試計算題核心，分數四則基礎
前置知識：L22 通分/LCM · L23 異分母加法 · 整數減法借位
本堂目標：❶ 異分母分數減法步驟 ❷ 帶分數減法（含借位）❸ 分數加減混合 ❹ 答案約至最簡

學生姓名：班級：日期：完成時長：

家長30秒摘要

本堂重點：陷阱破解掌握關鍵概念呈分試關聯香港課程
學完本堂，小朋友將能夠：① 識別本課陷阱 ② 正確解題 ③ 應用口訣
常見錯誤：請留意講義中的警告框
家中鞏固建議：完成課後3題練習，重點留意陷阱題

一、熱身啟動題（5 分鐘）（共 5 題，5 分鐘）

🏆 陷阱獵人·計時挑戰

每題限時90秒！搵出隱藏嘅陷阱，答對+1分，連續答對分數加倍！留意題目中嘅「陷阱關鍵字」— 佢會話你知邊度最易出錯！

⭐ 開始挑戰 →

🍕 Pizza店大冒險

一個Pizza切咗8份。小明食咗3份，小華食咗2份。佢哋一共食咗幾多個Pizza？等我哋用分數加法計吓！記住口訣：分母不變，分子相加！

Pizza分著食 —「一個Pizza切8份，食咗3份，即係食咗\(\frac{3}{8}\)個！」

#	題目	難度
1	58 - 38 = ？（同分母，直接減！）	🌱
2	LCM(4, 6) = ？（用於通分）	🌱
3	23 + 14 = ？（複習加法）	🌿
4	2 - 34 = ？（整數減分數，要點做？）	🌿
5	114 - 34 = ？分子 1 夠唔夠減 3？（唔夠！要借位！）	🌿

二、核心知識精講（15 分鐘）＋例題練習

知識點一：異分母分數減法三步法 🔴 SSPA 必考

① Step 1 — 通分：搵LCM做公分母，擴分到相同分母
② Step 2 — 分子相減：分母相同後，分子相減，分母保持不變！
③ Step 3 — 約至最簡：答案約至最簡，假分數轉帶分數
④ 注意：同分母加減嘅步驟完全一樣——只係加變成減！

WHY BOX：為甚麼異分母分數不能直接相加？

想像一個 pizza 分成 2 份（\(\frac{1}{2}\)），另一個分成 3 份（\(\frac{1}{3}\)）。
兩份的大小不同！一份是半個 pizza，一份是三分之一個 pizza。
關鍵：必須先把它們切成 一樣大小的份數（通分 — 找 LCM），才能比較或相加。
\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{3}{6}\)，\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{2}{6}\) → \(\frac{3}{6}\) + \(\frac{2}{6}\) = \(\frac{5}{6}\) ✅
數學本質：分數的分母代表「單位大小」，不同單位不能直接相加（就像 1cm + 1m ≠ 2，要先轉換單位）。

💡 分數減法注意：借位時要從整數部分借1（化為同分母的分數）。混合加減：可先將所有分數通分，再一次過計分子，減少出錯機會。

例1

34 - 16 = ？（LCM=12 → \(\frac{9}{12}\) - \(\frac{2}{12}\) = \(\frac{7}{12}\)）

例2

56 - 38 = ？LCM=24

❌ 陷阱：分子相減·分母相減

\(\frac{5}{6}\) - \(\frac{3}{8}\) → (5-3)/(6-8) ❌
分母減分母係錯嘅！6-8=-2冇意義

✅ 正確：先通分母，只減分子

LCM=24 → \(\frac{20}{24}\) - \(\frac{9}{24}\)
= \(\frac{11}{24}\) ✅

知識點二：帶分數減法 — 借位陷阱 🔴 SSPA 必考！

① 分數部分夠減：整數減整數，分數減分數（分數部分先通分）
  例：334 - 112 = (3-1)+(34-24) = 214
② 分數部分唔夠減 → 要借位！從整數借 1 = 分母/分母
  例：314 - 134 = 254 - 134 = 124 = 112
  借位詳解：3又\(\frac{1}{4}\) = 2 + 1又\(\frac{1}{4}\) = 2 + \(\frac{5}{4}\) → 分數部分變成 \(\frac{5}{4}\) 夠減 \(\frac{3}{4}\)！

⚠️ 借位陷阱：60% 學生會錯！

3又\(\frac{1}{4}\) - 1又\(\frac{3}{4}\) → 唔夠減唔識借位 → 錯寫成 2又(-2)/4 或乾脆放棄

正確：從 3 借 1 → 變成 2又\(\frac{5}{4}\) → \(\frac{5}{4}\) - \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{2}{4}\) = \(\frac{1}{2}\) → 答案 1又\(\frac{1}{2}\)

例3

225 - 135 = ？（分數部分：\(\frac{2}{5}\) 唔夠減 \(\frac{3}{5}\) → 借位！）

知識點三：分數加減混合運算 🔴 SSPA

① 由左至右：分數加減混合跟整數一樣，由左至右逐個計
② 三個分數加減：可以先全部通分到同一個LCM → 分子加加減減 → 約簡
③ 帶分數混合：可先轉假分數再通分，或分開整數和分數部分處理

例4

34 + 12 - 13 = ？LCM(4,2,3)=12

⚠️ 加減次序陷阱：唔係「邊個大就先減邊個」！由左至右逐個計。\(\frac{3}{4}\) + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) = (\(\frac{3}{4}\)+\(\frac{1}{2}\)) - \(\frac{1}{3}\)，唔係 \(\frac{3}{4}\) + (\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\))（答案一樣但概念要對）。

知識點四：整數減分數 🟡 SSPA

① 整數 = 分母/分母嘅假分數。例：1 = 44 = 66
② 整數減分數：將整數化成同分母的假分數再減
例：1 - 25 = 55 - 25 = 35

例5

3 - 123 = ？

知識點一至四同步練習

#	題目	難度
6	56 - 14 = ？	🌱
7	315 - 135 = ？（唔夠減，要借位）	🌿
8	34 + 25 - 12 = ？LCM(4,5,2)=20	🌿

#	題目	難度
9	35 - 110 = ？	🌱
10	58 - 16 = ？	🌱
11	256 - 116 = ？（分數部分夠減）	🌱

#	題目	難度
12	213 - 123 = ？（借位！\(\frac{1}{3}\) 唔夠減 \(\frac{2}{3}\)）	🌿
13	1 - 38 = ？（整數減分數）	🌿
14	314 - 116 = ？（分數部分要通分，LCM=12）	🌿

#	題目	難度
15	413 - 234 = ？（通分+借位，LCM=12）	🌳
16	56 + 23 - 712 = ？（LCM=12，一次過通分）	🌳
17	225 + 1310 - 2710 = ？	🌳

#	題目	難度	作答區
18	5 - 123 + 16 - 34 = ？（提示：全轉假分數→通分LCM=12→計分→轉回帶分數）	🏔️

四、應用題（12 分鐘）（SSPA 文字題，共 5 題）

例6

一桶油有 534 升，用了 212 升。剩下多少升？

#	題目	難度
19	一條絲帶長 78 米，剪去 14 米。剩下幾米？	🌱
20	小明有 56 個薄餅，分咗 13 個俾妹妹。自己剩幾多？	🌿
21	爸爸有 3 小時，用了 135 小時開車，再用 23 小時食飯。剩下多少小時？	🌿
22	三個桶共有水 4 升。第一桶 34 升、第二桶 112 升。第三桶 = ？	🌳
23	一條路長 514 km。行咗 256 km 之後休息，之後再行 113 km。剩下幾km未行？	🌳

五、課後功課（課後完成）

基礎必做（共 5 題）

#	題目	難度
H1	56 - 13 = ？	🌱
H2	45 - 12 = ？	🌱
H3	215 - 135 = ？（借位）	🌿
H4	1 - 27 = ？	🌱
H5	12 + 13 - 14 = ？	🌿

進階選做（共 3 題，🚀 選做）

#	題目	難度
H6	314 - 156 = ？（通分+借位，LCM=12）	🌳
H7	212 + 34 - 113 = ？	🌳
H8	一條布長 623 米。第一日用咗 214 米，第二日用咗 156 米。剩下幾米？	🌳

六、本堂核心易錯點總結（8 分鐘）

✅ 本堂自我檢查（完成後打剔）

☐ 我識得分辦每個知識點嘅陷阱 ☐ 我能夠獨立完成🌱基礎題 ☐ 我能夠挑戰🌿進階題 ☐ 我記得住口訣

🎯 學習目標回顧 — 完成本堂後你應該能夠：

☐ 辨認本堂所有陷阱類型 ☐ 獨立解答🌱基礎題（100%正確） ☐ 挑戰🌿進階題（80%+正確） ☐ 向同學解釋本堂口訣

#	易錯點（❌ 陷阱）	正確做法（✅）
1	分子減分母減：\(\frac{3}{4}\)-\(\frac{1}{6}\)=(3-1)/(4-6) ❌	先通分！分母相同只減分子：\(\frac{9}{12}\)-\(\frac{2}{12}\)=\(\frac{7}{12}\)
2	帶分數唔夠減唔識借位	從整數借1→化成分母/分母加返上分數部分
3	借位方向錯：借1變成分子+1（❌）	借1=分母/分母，例：借1=\(\frac{5}{5}\)→加返上原分子
4	整數減分數當成 1-分子（❌）	1=分母/分母嘅假分數。1-\(\frac{2}{5}\)=\(\frac{5}{5}\)-\(\frac{2}{5}\)=\(\frac{3}{5}\)
5	加減混合次序錯	由左至右！或者全通分到LCM→分子加減→約簡
6	減完冇約簡	答案檢查：分子分母有冇公因數。\(\frac{6}{8}\)→\(\frac{3}{4}\)
7	帶分數減法忘記通分分數部分	分數部分都要通分！整數部分可直接減

🧠 口訣：「異分母減法同加法，先通分後減分子。借位要借分母之數，減完約簡先收工。」

🧠 借位口訣：「分數唔夠減，整數借個1。一化成同分母，加返分數再開波。」

七、解題四步卡

通分

搵LCM → 每個分數擴分到公分母。加減都要先通分！

睇夠唔夠減

分子夠減 → 直接減。唔夠減 → 借位：整數-1，分數+分母

分子運算

分母相同→分子相加減。分母保持不變！由左至右

約簡驗收

約至最簡→假分轉帶分→檢查答案合理性→完成！

🏠 家長角落 · Parent Corner

今日學咗咩？ 小朋友學咗「異分母分數減法 + 加減混合」。
最易錯嘅 3 個陷阱： 🪤 分子夠唔夠減？· 帶分數借位 · 加減混合次序搞錯
你可以問小朋友：「你可唔可以解釋「異分母分數減法 + 加減混合」嘅最重要口訣俾我聽？」
溫馨提示：唔需要識教數學 — 只需要問小朋友「點解咁計？」同「有冇檢查陷阱？」就夠。

📝 教師參考：熱身題答案 → 1)___ 2)___ 3)___ 4)___ 5)___ | 課堂練習重點關注題號：🌳挑戰層 17-21

🪤 霖楓學苑 · LF Academy · 不教數學，教避開陷阱。 · LF-P4-下-L24

📚 相關課題：L07 異分母分數比較 · L09 分數乘法

#	題目	答案
1	58 - 38 = ？（同分母，直接減！）	問老師
2	LCM(4, 6) = ？（用於通分）	問老師
3	23 + 14 = ？（複習加法）	問老師
4	2 - 34 = ？（整數減分數，要點做？）	問老師
5	114 - 34 = ？分子 1 夠唔夠減 3？（唔夠！要借位！）	問老師
8	34 + 25 - 12 = ？LCM(4,5,2)=20	850
14	314 - 116 = ？（分數部分要通分，LCM=12）	18212
15	413 - 234 = ？（通分+借位，LCM=12）	96642
16	56 + 23 - 712 = ？（LCM=12，一次過通分）	1288
18	5 - 123 + 16 - 34 = ？（提示：全轉假分數→通分LCM=12→計分→轉回帶分數）	615
29	314 - 156 = ？（通分+借位，LCM=12）	24492

🪤 陷阱診斷專區 — 高品質陷阱題

以下題目來自霖楓教研團隊精心設計，每題針對一個常見考試陷阱。做完即知你的陷阱弱項！

T1 ⭐⭐ LF-T1-AUTO

計算：5,002 − 1,876 = ?

常見錯誤 5,002−1,876=4,136。

正確思路 5,002−1,876=3,126！關鍵：借位時要注意連續0的處理。個位2不夠減6→十位0不夠借→百位0不夠借→千位5借1變成4。

💡 借位時遇0要繼續向前借！

AI 智能補充練習

🎯 AI自動生成 · 課外延伸練習

#	題目	答案
1	\(\frac{2}{10}\)+\(\frac{4}{10}\)=?	\(\frac{6}{10}\)
2	\(\frac{2}{9}\)+\(\frac{2}{9}\)=?	\(\frac{4}{9}\)
3	\(\frac{3}{9}\)+\(\frac{3}{9}\)=?	\(\frac{6}{9}\)

🚨 P4 進階陷阱卡 — 必避！

陷阱 1⚠ 高危錯誤

❌ 錯誤：計算：\(\frac{2}{3}\) - \(\frac{1}{6}\) = (2-1)/(3-6) = 1/(-3) = -\(\frac{1}{3}\)

🤔 為何會錯：錯誤地將分子和分母分別相減，但分母不同時不能直接減，而且分母相減會變成負數，完全違反分數減法規則。

✅ 正確：先通分：\(\frac{2}{3}\) = \(\frac{4}{6}\)，所以 \(\frac{4}{6}\) - \(\frac{1}{6}\) = (4-1)/6 = \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\)

💡 異分母分數減法必須先通分，將分母變成相同，然後只減分子，分母不變。

陷阱 2⚠ 高危錯誤

❌ 錯誤：計算：\(\frac{3}{4}\) + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{8}\) = (3+1-1)/(4+2-8) = 3/(-2) = -1.5

🤔 為何會錯：加減混合時，錯誤地把所有分子和分母分別加減，忽略了通分的必要性，且分母加減後變成負數，答案荒謬。

✅ 正確：先通分：\(\frac{3}{4}\)=\(\frac{6}{8}\)，\(\frac{1}{2}\)=\(\frac{4}{8}\)，\(\frac{1}{8}\)不變。計算：\(\frac{6}{8}\) + \(\frac{4}{8}\) - \(\frac{1}{8}\) = (6+4-1)/8 = \(\frac{9}{8}\) = 1又\(\frac{1}{8}\)

💡 加減混合運算時，先將所有分數通分至相同分母，再依次加減分子，最後約分或化為帶分數。

🏆 P4 進階挑戰題進階級

挑戰題 14 分 · 進階級

小明有 \(\frac{5}{6}\) 塊朱古力，他先吃了 \(\frac{1}{3}\) 塊，然後又吃了 \(\frac{1}{4}\) 塊。他還剩下多少塊朱古力？請以最簡分數作答。

答案：\(\frac{1}{4}\)
解題：1. 把 \(\frac{5}{6}\) 減去 \(\frac{1}{3}\) 和 \(\frac{1}{4}\)。通分：分母 LCM(6,3,4)=12。 2. \(\frac{5}{6}\) = \(\frac{10}{12}\)，\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{4}{12}\)，\(\frac{1}{4}\) = \(\frac{3}{12}\)。 3. 計算：\(\frac{10}{12}\) - \(\frac{4}{12}\) - \(\frac{3}{12}\) = (10-4-3)/12 = \(\frac{3}{12}\)。 4. 約分：\(\frac{3}{12}\) = \(\frac{1}{4}\)。答案：\(\frac{1}{4}\) 塊。

挑戰題 25 分 · 進階級

計算：\(\frac{7}{8}\) - (\(\frac{2}{3}\) + \(\frac{1}{6}\)) + \(\frac{1}{4}\)。答案必須以帶分數或真分數最簡形式表示。

答案：\(\frac{1}{8}\)
解題：1. 先算括號內：\(\frac{2}{3}\) + \(\frac{1}{6}\)。通分分母 LCM(3,6)=6。\(\frac{2}{3}\)=\(\frac{4}{6}\)，所以 \(\frac{4}{6}\)+\(\frac{1}{6}\)=\(\frac{5}{6}\)。 2. 原式變成 \(\frac{7}{8}\) - \(\frac{5}{6}\) + \(\frac{1}{4}\)。通分分母 LCM(8,6,4)=24。 3. \(\frac{7}{8}\)=\(\frac{21}{24}\)，\(\frac{5}{6}\)=\(\frac{20}{24}\)，\(\frac{1}{4}\)=\(\frac{6}{24}\)。 4. 計算：\(\frac{21}{24}\) - \(\frac{20}{24}\) + \(\frac{6}{24}\) = (21-20+6)/24 = \(\frac{7}{24}\)。 5. 檢查約分：7和24互質，答案為 \(\frac{7}{24}\)。（註：題目要求帶分數或真分數，\(\frac{7}{24}\)已是真分數最簡。）

🧠 高階思維提示：當遇到異分母加減混合時，先找出所有分母的最小公倍數（LCM），將所有分數一次通分，然後只專注於分子的加減，最後檢查答案是否需要約分或化為帶分數。記住：括號內的運算要先做！

分數圓餅圖

🚨 P4 進階陷阱卡 — 必避！

🏆 P4 進階挑戰題 進階級

🏆 P4 進階挑戰題進階級