長條圖解法
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🍕 Pizza店大冒險！小美同 3 個朋友去食 Pizza，一個 Pizza 切咗 8 塊，每人食咗 3 塊。「每人食咗幾分之幾個 Pizza？」💡 分數幫我哋表達「唔完整」嘅數量！
📖 故事情境
🍕 Pizza 分享日！
老師帶咗 3 個大 pizza 返學校，要分俾 4 個小組。
小明話：「每個組拎 1 個 pizza，仲剩返...」
小美即刻答：「唔得㗎！每個組應該拎 \(\frac{3}{4}\) 個 pizza！」
老師笑住問：「點解你咁快計到？」小美話：「因為我識分數嘛！」
今日我哋一齊嚟學分數嘅奧秘 — 點樣切、點樣比較、點樣計算！
老師帶咗 3 個大 pizza 返學校，要分俾 4 個小組。
小明話：「每個組拎 1 個 pizza，仲剩返...」
小美即刻答：「唔得㗎！每個組應該拎 \(\frac{3}{4}\) 個 pizza！」
老師笑住問：「點解你咁快計到？」小美話：「因為我識分數嘛！」
今日我哋一齊嚟學分數嘅奧秘 — 點樣切、點樣比較、點樣計算！
🍕
🎨 情境插圖：Pizza 店大冒險
一個 Pizza 切咗 8 塊，小美同 3 個朋友每人食咗 3 塊。
每人食咗 \(\frac{3}{8}\) 個 Pizza！💡 分數幫我哋表達「唔完整」嘅數量。
每人食咗 \(\frac{3}{8}\) 個 Pizza！💡 分數幫我哋表達「唔完整」嘅數量。
霖楓學苑 · LF Academy
小四 · 第 25 堂 · 學生版講義
分數應用題
陷阱拆解：幾分之幾 vs 剩餘幾分之幾 · 65 分鐘
對應教材：《小學數學新思維（第二版）》4下B冊 單元五
核心陷阱：🪤 致命陷阱：「幾分之幾」vs「剩餘嘅幾分之幾」完全唔同！
SSPA 關聯：🔴 高頻呈分試文字題每年2-3題，60%學生中招
前置知識：L21-L24 分數概念+通分+加減
本堂目標：❶ 讀懂分數文字題關鍵詞 ❷ 分辨「整體」vs「剩餘」 ❸ 分數加減應用 ❹ 逆向思考題
核心陷阱：🪤 致命陷阱：「幾分之幾」vs「剩餘嘅幾分之幾」完全唔同！
SSPA 關聯：🔴 高頻呈分試文字題每年2-3題，60%學生中招
前置知識：L21-L24 分數概念+通分+加減
本堂目標：❶ 讀懂分數文字題關鍵詞 ❷ 分辨「整體」vs「剩餘」 ❸ 分數加減應用 ❹ 逆向思考題
學生姓名：班級：日期：完成時長：
家長30秒摘要
本堂重點：陷阱破解掌握關鍵概念呈分試關聯香港課程學完本堂，小朋友將能夠：① 識別本課陷阱 ② 正確解題 ③ 應用口訣
常見錯誤：請留意講義中的警告框
家中鞏固建議：完成課後3題練習，重點留意陷阱題
一、熱身啟動題 （5 分鐘）（共 5 題，5 分鐘）
🍕 Pizza店大冒險
一個Pizza切咗8份。小明食咗3份，小華食咗2份。佢哋一共食咗幾多個Pizza？等我哋用分數加法計吓！記住口訣：分母不變，分子相加！| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 1 | 一盒鉛筆有 12 支。用了 13，用了幾支？ | 🌱 | |
| 2 | 媽媽有 $100。用了 25 買菜。剩下幾分之幾？ | 🌱 | |
| 3 | 一桶油 8 升。第一次用了 14，第二次用了 38。共用了幾分之幾？ | 🌿 | |
| 4 | 一條繩長 10 米。剪去 35，剩下的佔全條繩的幾分之幾？ | 🌿 | |
| 5 | 小明用了零用錢的 13，再用了剩餘的 12。第二次用的佔「全部」零用錢的幾分之幾？（陷阱題！） | 🌳 |
二、核心知識精講 （15 分鐘） ＋ 例題練習
知識點一：分數應用題關鍵詞對照表 🔴 SSPA 必考
① 「佔全部的幾分之幾」→ 分母 = 全部（整體），分子 = 部分
② 「用了幾分之幾」→ 基數係全部。用了 \(\frac{1}{3}\) = 全部 × \(\frac{1}{3}\)
③ 「剩下幾分之幾」→ 1 - 用了嘅分數。剩下 \(\frac{2}{3}\)
④ 「剩下的幾分之幾」→ 基數係剩餘的數量，唔係全部！（最大陷阱！）
例：用咗 \(\frac{1}{3}\)，再用「剩下嘅 \(\frac{1}{2}\)」→ 第二次用咗 (\(\frac{2}{3}\)) × \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{3}\)（佔全部）
② 「用了幾分之幾」→ 基數係全部。用了 \(\frac{1}{3}\) = 全部 × \(\frac{1}{3}\)
③ 「剩下幾分之幾」→ 1 - 用了嘅分數。剩下 \(\frac{2}{3}\)
④ 「剩下的幾分之幾」→ 基數係剩餘的數量，唔係全部！（最大陷阱！）
例：用咗 \(\frac{1}{3}\)，再用「剩下嘅 \(\frac{1}{2}\)」→ 第二次用咗 (\(\frac{2}{3}\)) × \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{3}\)（佔全部）
WHY BOX：為甚麼異分母分數不能直接相加？
想像一個 pizza 分成 2 份（\(\frac{1}{2}\)），另一個分成 3 份（\(\frac{1}{3}\)）。
兩份的大小不同！一份是半個 pizza，一份是三分之一個 pizza。
關鍵：必須先把它們切成 一樣大小的份數（通分 — 找 LCM），才能比較或相加。
\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{3}{6}\)，\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{2}{6}\) → \(\frac{3}{6}\) + \(\frac{2}{6}\) = \(\frac{5}{6}\) ✅
數學本質：分數的分母代表「單位大小」，不同單位不能直接相加（就像 1cm + 1m ≠ 2，要先轉換單位）。
💡 分數應用題兩大類型：1)求整體的幾分之幾→用乘法（整體×分率）；2)已知部分的量求整體→用除法（部分÷分率）。關鍵係分清邊個係「整體」！
兩份的大小不同！一份是半個 pizza，一份是三分之一個 pizza。
關鍵：必須先把它們切成 一樣大小的份數（通分 — 找 LCM），才能比較或相加。
\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{3}{6}\)，\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{2}{6}\) → \(\frac{3}{6}\) + \(\frac{2}{6}\) = \(\frac{5}{6}\) ✅
數學本質：分數的分母代表「單位大小」，不同單位不能直接相加（就像 1cm + 1m ≠ 2，要先轉換單位）。
💡 分數應用題：遇到「幾分之幾」→判斷「整體」係咩→整體×分率=部分。逆向題：部分÷分率=整體。畫棒形圖幫手理解！
🪤 致命陷阱：「用了 \(\frac{1}{3}\)，再用了剩下的 \(\frac{1}{2}\)」
❌ 錯：共用了 \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{5}{6}\)（以為兩次基數一樣！）
✅ 對：第一次用 \(\frac{1}{3}\) → 剩 \(\frac{2}{3}\)。第二次用剩餘的 \(\frac{1}{2}\) → 即係全部的 \(\frac{2}{3}\) × \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{3}\)。共用了 \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{2}{3}\)
✅ 對：第一次用 \(\frac{1}{3}\) → 剩 \(\frac{2}{3}\)。第二次用剩餘的 \(\frac{1}{2}\) → 即係全部的 \(\frac{2}{3}\) × \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{3}\)。共用了 \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{2}{3}\)
例1 (陷阱拆解)
小明有零用錢。用了 \(\frac{1}{4}\) 買書，再用餘下的 \(\frac{1}{3}\) 買零食。買零食用了全部零用錢的幾分之幾？
例2
一桶油漆 10 升。第一日用 \(\frac{2}{5}\)，第二日用餘下的 \(\frac{1}{2}\)。第二日用了多少升？
