霖楓學苑 · LF Academy
小四 · 第 25 堂 · 學生版講義
分數應用題
陷阱拆解：幾分之幾 vs 剩餘幾分之幾 · 65 分鐘
對應教材：《小學數學新思維（第二版）》4下B冊 單元五
核心陷阱：🪤 致命陷阱：「幾分之幾」vs「剩餘嘅幾分之幾」完全唔同！
SSPA 關聯：🔴 高頻呈分試文字題每年2-3題，60%學生中招
前置知識：L21-L24 分數概念+通分+加減
本堂目標：❶ 讀懂分數文字題關鍵詞 ❷ 分辨「整體」vs「剩餘」 ❸ 分數加減應用 ❹ 逆向思考題
學生姓名：班級：日期：完成時長：
家長30秒摘要
本堂重點：
陷阱破解掌握關鍵概念呈分試關聯香港課程
學完本堂，小朋友將能夠：① 識別本課陷阱 ② 正確解題 ③ 應用口訣
常見錯誤：請留意講義中的警告框
家中鞏固建議：完成課後3題練習，重點留意陷阱題
一、熱身啟動題 （5 分鐘）（共 5 題，5 分鐘）
🍕 Pizza店大冒險
一個Pizza切咗8份。小明食咗3份，小華食咗2份。佢哋一共食咗幾多個Pizza？等我哋用分數加法計吓！記住口訣：分母不變，分子相加！
一個Pizza切咗8份。小明食咗3份，小華食咗2份。佢哋一共食咗幾多個Pizza？等我哋用分數加法計吓！記住口訣：分母不變，分子相加！
Pizza分著食 —「一個Pizza切8份，食咗3份，即係食咗\(\frac{3}{8}\)個！」
知識點一：分數應用題關鍵詞對照表 🔴 SSPA 必考
① 「佔全部的幾分之幾」→ 分母 = 全部（整體），分子 = 部分
② 「用了幾分之幾」→ 基數係全部。用了 \(\frac{1}{3}\) = 全部 × \(\frac{1}{3}\)
③ 「剩下幾分之幾」→ 1 - 用了嘅分數。剩下 \(\frac{2}{3}\)
④ 「剩下的幾分之幾」→ 基數係剩餘的數量，唔係全部！（最大陷阱！）
例：用咗 \(\frac{1}{3}\)，再用「剩下嘅 \(\frac{1}{2}\)」→ 第二次用咗 (\(\frac{2}{3}\)) × \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{3}\)（佔全部）
WHY BOX：為甚麼異分母分數不能直接相加？
想像一個 pizza 分成 2 份（\(\frac{1}{2}\)），另一個分成 3 份（\(\frac{1}{3}\)）。
兩份的大小不同！一份是半個 pizza，一份是三分之一個 pizza。
關鍵：必須先把它們切成 一樣大小的份數（通分 — 找 LCM），才能比較或相加。
\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{3}{6}\)，\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{2}{6}\) → \(\frac{3}{6}\) + \(\frac{2}{6}\) = \(\frac{5}{6}\) ✅
數學本質：分數的分母代表「單位大小」，不同單位不能直接相加（就像 1cm + 1m ≠ 2，要先轉換單位）。
💡 分數應用題兩大類型：1)求整體的幾分之幾→用乘法（整體×分率）；2)已知部分的量求整體→用除法（部分÷分率）。關鍵係分清邊個係「整體」！
🪤 致命陷阱：「用了 \(\frac{1}{3}\)，再用了剩下的 \(\frac{1}{2}\)」
❌ 錯：共用了 \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{5}{6}\)（以為兩次基數一樣！）
✅ 對：第一次用 \(\frac{1}{3}\) → 剩 \(\frac{2}{3}\)。第二次用剩餘的 \(\frac{1}{2}\) → 即係全部的 \(\frac{2}{3}\) × \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{3}\)。共用了 \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{2}{3}\)
