棒形圖比較
數據比較 — 一目了然
📊 班會選舉！P4A 班統計最鍾意嘅運動：游泳 12 票、足球 18 票、籃球 15 票、跑步 8 票。「點樣用棒形圖清楚表達？」💡 棒形圖要標題、刻度、直條高度準確！
📖 故事情境
📊 小偵探調查員！
學校做咗一個問卷調查：「你最鍾意邊種生果？」小明被選中做統計員。
佢將 200 份問卷整理好，畫咗一個棒形圖：蘋果 60 人、香蕉 45 人、橙 50 人、提子 45 人。
老師問：「用咩圖表展示最好？點樣分析數據？」
今日我哋一齊嚟學統計圖表嘅閱讀同製作！
學校做咗一個問卷調查：「你最鍾意邊種生果？」小明被選中做統計員。
佢將 200 份問卷整理好，畫咗一個棒形圖：蘋果 60 人、香蕉 45 人、橙 50 人、提子 45 人。
老師問：「用咩圖表展示最好？點樣分析數據？」
今日我哋一齊嚟學統計圖表嘅閱讀同製作！
霖楓學苑 · LF Academy
小五 · 第 32 堂 · 學生版講義
複合棒形圖＋數據分析
單元十 · 統計與數據處理 · 65 分鐘 · 一對三線上課程
對應教材：《小學數學新思維（第二版）》5下B冊 單元十 ＋ 現代教育 5下B 單元19
核心陷阱：🪴 T10 統計與數據 — 混淆不同組別棒形 · 忽略圖例 · 單位換算錯誤
SSPA 關聯：🟡 中高頻 呈分試卷一常出 6-8 分讀圖題
前置知識：P4 簡單棒形圖閱讀、P5 上學期數據收集與整理、長度/重量/容量單位
本堂目標：❶ 讀懂複合棒形圖（含圖例、刻度、雙重分類）❷ 比較與分析數據 ❸ 根據數據表繪製棒形圖 ❹ 平均數與統計推理
核心陷阱：🪴 T10 統計與數據 — 混淆不同組別棒形 · 忽略圖例 · 單位換算錯誤
SSPA 關聯：🟡 中高頻 呈分試卷一常出 6-8 分讀圖題
前置知識：P4 簡單棒形圖閱讀、P5 上學期數據收集與整理、長度/重量/容量單位
本堂目標：❶ 讀懂複合棒形圖（含圖例、刻度、雙重分類）❷ 比較與分析數據 ❸ 根據數據表繪製棒形圖 ❹ 平均數與統計推理
學生姓名：
班級：
日期：
完成時長：
家長30秒摘要
本堂重點：陷阱破解掌握關鍵概念呈分試關聯香港課程學完本堂，小朋友將能夠：① 識別本課陷阱 ② 正確解題 ③ 應用口訣
常見錯誤：請留意講義中的警告框
家中鞏固建議：完成課後3題練習，重點留意陷阱題
一、熱身啟動題 （5 分鐘）（共 6 題，5 分鐘）
🏆 陷阱獵人·計時挑戰
每題限時90秒！搵出隱藏嘅陷阱，答對+1分，連續答對分數加倍！留意題目中嘅「陷阱關鍵字」— 佢會話你知邊度最易出錯！
⭐ 開始挑戰 →
📊 學校統計大作戰
學生會要統計全校最受歡迎嘅課外活動！棒形圖睇人數、折線圖睇變化、圓形圖睇比例。揀錯圖表＝表達錯意思！| # | 題目 | 難度 | 作答區（寫出完整計算過程） | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 棒形圖中，一條棒的高度代表 25 個學生。如果棒的高度對應刻度為 4，該棒代表多少個學生？ | 🌱 基礎 | |||||||||||||
| 2 | 看下面的簡單棒形圖： 5A班 30人、5B班 28人、5C班 32人、5D班 26人。哪一班人數最多？5A班比5D班多幾人？ | 🌱 基礎 | |||||||||||||
| 3 | 棒形圖縱軸每一格代表 10 本書。如果一支棒佔了 7 格半，代表多少本書？ | 🌿 進階 | |||||||||||||
| 4 | 下面是某商店四個月銷售數據表：
| 🌱 基礎 | |||||||||||||
| 5 | 下表是兩班同學喜愛水果統計。把數據畫成簡單棒形圖需要幾個「棒」？
| 🌿 進階 | |||||||||||||
| 6 | 小文統計了四個月借書數量：120、95、150、135。求這四個月的平均每月借書數量。 | 🌿 進階 |
二、核心知識精講 （15 分鐘） ＋ 例題練習
知識點一：複合棒形圖的閱讀🟡 SSPA
❶ 複合棒形圖 = 在同一圖表中顯示兩組或以上數據，每組用不同顏色/花紋區分
❷ 三大關鍵閱讀步驟：先看圖例（Legend）→ 再看橫軸（x軸，分類）→ 再看縱軸（y軸，數值／刻度）
❸ 每個分類位置有多條棒（代表不同組別），必須對照圖例確認每條棒代表甚麼
❹ 讀取數值時：從棒的頂端水平對過去縱軸刻度，一格一格仔細數
❷ 三大關鍵閱讀步驟：先看圖例（Legend）→ 再看橫軸（x軸，分類）→ 再看縱軸（y軸，數值／刻度）
❸ 每個分類位置有多條棒（代表不同組別），必須對照圖例確認每條棒代表甚麼
❹ 讀取數值時：從棒的頂端水平對過去縱軸刻度，一格一格仔細數
WHY BOX：為甚麼有這麼多不同單位？
mm→cm→m→km（相差10/100/1000倍）
口訣：大→小：乘；小→大：除
3.5km=3500m ✅（不是350m！）
km→m乘1000，kg→g乘1000，L→mL乘1000。
💡 複合棒形圖：每組有兩條或以上棒（如男生vs女生）。閱讀時注意圖例，分清每條棒代表什麼。數據分析：找最大值/最小值/平均數/眾數。
口訣：大→小：乘；小→大：除
3.5km=3500m ✅（不是350m！）
km→m乘1000，kg→g乘1000，L→mL乘1000。
💡 複合棒形圖：每組有兩條或以上棒（如男生vs女生）。閱讀時注意圖例，分清每條棒代表什麼。數據分析：找最大值/最小值/平均數/眾數。
📊 參考圖表：文具店季度銷售數據複合棒形圖
▲ 以上複合棒形圖為本堂主要參考圖表，大部分例題和練習題均以此圖數據為基礎
📊 簡單棒形圖示例：比賽得分
▲ 每格代表2分。紅隊18分=9格，藍隊24分=12格。注意：軸標籤要清楚、刻度要均勻。
💡 棒形圖 vs 折線圖 — 何時用哪種？
棒形圖用來比較不同類別的數量；折線圖用來顯示同一數據隨時間的變化趨勢。以下同一組數據的兩種表示：
▲ 左：棒形圖（強調各月數值比較）| 右：折線圖（強調上升/下降趨勢）— 注意兩者使用場景不同！
🪴 陷阱引爆例題（本堂最重要的示範）
根據上方的複合棒形圖：一月「A店筆記本」賣了多少件？一月「B店筆記本」賣了多少件？
❌ 常見錯誤（不看圖例）
一月 = 只看第一條棒 = 100
但分不清是哪間店
但分不清是哪間店
混淆 A店筆記本 和 B店筆記本！沒有對照圖例確認每條棒的含義。
✅ 正確解法
A店筆記本(一月) = 100件
B店筆記本(一月) = 130件
B店筆記本(一月) = 130件
先看圖例→確認斜紋方向→A店筆記本第一組第一條=100，B店筆記本第一組第三條=130
🧠 口訣：「先睇圖例辨花紋，再搵月份對位置，水平拉線讀刻度，答案單位要寫齊」
⚠️ 最高頻錯誤：不先看圖例就直接讀數，把A店當B店、把筆記本當文件夾！
⚠️ 第二高頻錯誤：縱軸格數數錯。每格 = 25件（50÷2），不是10件也不是100件！
知識點一 例題練習（先看圖例 → 找分類 → 讀刻度 → 寫答案＋單位）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 例1 | 根據複合棒形圖：二月份「B店文件夾」賣了多少件？ | 🌱 | |
| 例2 | 根據複合棒形圖：三月份「A店筆記本」和「A店文件夾」的銷量相差多少件？ | 🌿 |
知識點一 同步練習
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 7 | 根據複合棒形圖：一月份「A店筆記本」和「B店筆記本」合共賣了多少件？ | 🌱 | |
| 8 | 根據複合棒形圖：四月份「B店筆記本」賣了多少件？ | 🌱 | |
| 9 | 根據複合棒形圖：哪一個月份「A店文件夾」銷量最高？賣了多少件？ | 🌿 | |
| 10 | 根據複合棒形圖：二月份所有商品（四條棒）合共賣了多少件？ | 🌿 |
📊 文具店季度銷售數據（參考圖表）
▲ 請參考以上圖表作答。完整版見第2頁。
知識點二：數據比較與分析🟡 SSPA
從複合棒形圖中做數據比較的四種基本問題：
❶ 求差：兩條棒的高度差 = 數值相減（「多幾多」「少幾多」「相差」）
❷ 求和：多條棒合計 = 各數值相加（「共」「合共」「總共」）
❸ 求倍數：一條棒是另一條的幾倍 = 較大值 ÷ 較小值
❹ 比較趨勢：同一顏色棒在四個月份的走勢 → 上升／下降／先升後降
❶ 求差：兩條棒的高度差 = 數值相減（「多幾多」「少幾多」「相差」）
❷ 求和：多條棒合計 = 各數值相加（「共」「合共」「總共」）
❸ 求倍數：一條棒是另一條的幾倍 = 較大值 ÷ 較小值
❹ 比較趨勢：同一顏色棒在四個月份的走勢 → 上升／下降／先升後降
❶
求差
大的減小的
「相差」「多幾多」
「相差」「多幾多」
❷
求和
全部加起來
「合共」「總共」
「合共」「總共」
❸
求倍數
大的 ÷ 小的
「是…的幾倍」
「是…的幾倍」
❹
看趨勢
同一組別
逐月變化方向
逐月變化方向
例題
例3：根據複合棒形圖，哪一個月份「A店筆記本」銷量最高？該月A店筆記本銷量是B店文件夾銷量的多少倍？（取至整數）
例題
例4：根據複合棒形圖，描述「B店筆記本」由一月至四月的銷量變化趨勢。
知識點二 同步練習
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 11 | 根據複合棒形圖：三月份，A店筆記本比A店文件夾多賣多少件？ | 🌱 | |
| 12 | 根據複合棒形圖：一月份，B店兩類商品合共賣了多少件？ | 🌱 | |
| 13 | 根據複合棒形圖：四月份，B店筆記本銷量是A店文件夾銷量的多少倍？ | 🌳 | |
| 14 | 根據複合棒形圖：哪一間店舖（A店或B店）在一至四月的「筆記本」總銷量較高？高出多少件？ | 🌳 |
知識點三：製作複合棒形圖🟡 SSPA
從數據表繪製複合棒形圖的步驟：
❶ 定縱軸刻度：找出數據中最大值，確定每格代表多少（通常取 2、5、10、20、25、50、100）
❷ 畫坐標軸：橫軸寫分類名稱（如月份），縱軸標刻度數字和單位
❸ 畫棒：每組內依序畫出不同花紋的棒（圖例順序）；棒的高度 = 數據值 ÷ 每格代表值 × 格高
❹ 加圖例：在圖表旁邊或下方標示每種花紋代表甚麼
❺ 寫標題：圖表上方寫清楚標題
❶ 定縱軸刻度：找出數據中最大值，確定每格代表多少（通常取 2、5、10、20、25、50、100）
❷ 畫坐標軸：橫軸寫分類名稱（如月份），縱軸標刻度數字和單位
❸ 畫棒：每組內依序畫出不同花紋的棒（圖例順序）；棒的高度 = 數據值 ÷ 每格代表值 × 格高
❹ 加圖例：在圖表旁邊或下方標示每種花紋代表甚麼
❺ 寫標題：圖表上方寫清楚標題
例題
例5：下表是兩班同學課外活動人數。如要用複合棒形圖表示，縱軸每一格代表5人合適嗎？為甚麼？
| 足球 | 籃球 | 游泳 | 跑步 | |
|---|---|---|---|---|
| 5A班 | 12 | 8 | 15 | 10 |
| 5B班 | 10 | 14 | 9 | 11 |
例題
例6：根據上表數據，計算 5A班 和 5B班 各活動總人數，並判斷哪個活動最受歡迎。
⚠️ 製作陷阱：縱軸格值選太大 → 棒太矮難分辨；選太小 → 棒超出圖表範圍！
📐 刻度口訣：「睇最大值，除格數，取整數（2/5/10倍），一格一格畫清楚」
知識點三 同步練習
| # | 題目 | 難度 | 作答區 | |||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 15 | 下表為兩店四個月銷售總額。若縱軸每格代表 100 元，畫出最高值需多少格？
| 🌿 | ||||||||||||||||
| 16 | 承上題數據表：如果要繪製複合棒形圖，每格代表 50 元，B店三月銷量的棒應畫多少格？ | 🌿 | ||||||||||||||||
| 17 | 下表是兩組學生的測驗分數（滿分100）。如果縱軸由 60 分開始而不是由 0 開始，會有甚麼問題？
| 🌳 | ||||||||||||||||
| 18 | 根據複合棒形圖中的數據，自行繪製一個簡單的數據表，記錄 A店 四個月筆記本銷量。（不用畫圖，只寫數據表） | 🌿 |
📐 繪圖實戰區 — 從數據到圖表
🖊️ 練習一：根據下表繪製簡單棒形圖
▲ 數據：一月100件、二月120件、三月150件、四月130件。每格代表25件，請在虛線框內畫出棒形。
🖊️ 練習二：根據下表繪製複合棒形圖
▲ 數據請參考上方「兩班課外活動人數」複合棒形圖。注意：先畫5A班（藍色），再畫5B班（橙色），每組兩條棒並排。
📊 文具店季度銷售數據（參考圖表）
▲ 請參考以上圖表作答。完整版見第2頁。
知識點四：統計應用 — 平均數、估算與推理🟡 SSPA
從複合棒形圖做統計分析：
❶ 平均數 = 總和 ÷ 項數。例如：A店筆記本四個月的月均銷量 = 四個月銷量總和 ÷ 4
❷ 估算：根據走勢推測下一個月的銷量（看趨勢是升是降，再給合理數字）
❸ 推理：分析為甚麼某月銷量特別高／低（可能節日、考試季節、天氣等）
❹ 綜合：把讀圖＋計算＋推理結合，回答較複雜的開放式問題
❶ 平均數 = 總和 ÷ 項數。例如：A店筆記本四個月的月均銷量 = 四個月銷量總和 ÷ 4
❷ 估算：根據走勢推測下一個月的銷量（看趨勢是升是降，再給合理數字）
❸ 推理：分析為甚麼某月銷量特別高／低（可能節日、考試季節、天氣等）
❹ 綜合：把讀圖＋計算＋推理結合，回答較複雜的開放式問題
例題
例7：根據複合棒形圖，求「A店筆記本」在一至四月的月平均銷量。
例題
例8：根據複合棒形圖中「B店筆記本」一至四月的變化趨勢，你估計五月份 B店筆記本的銷量大約是多少？為甚麼？
知識點四 同步練習
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 19 | 根據複合棒形圖：求「A店文件夾」在一至四月的月平均銷量。 | 🌿 | |
| 20 | 根據複合棒形圖：四個月中，「B店文件夾」的總銷量是多少？平均每月多少件？ | 🌿 | |
| 21 | 根據複合棒形圖：A店總銷量（筆記本＋文件夾，四個月合計）和B店總銷量，哪間店較高？相差多少？ | 🌳 | |
| 22 | 如果五月份兩店都做「買二送一」大減價，你預計五月銷量會怎樣變化？為甚麼？（開放題，合理即可） | 🌳 |
三、課堂分層同步練習 （20 分鐘）
🌱 基礎層（共 3 題，全體必做）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 23 | 根據複合棒形圖：三月份哪一種商品的銷量最高？是多少件？ | 🌱 | |
| 24 | 根據複合棒形圖：一月份 A店兩種商品的銷量相差多少件？ | 🌱 | |
| 25 | 根據複合棒形圖：四個月中，所有商品總銷量最低的是哪一個月？ | 🌱 |
🌿 進階層（共 3 題，🚶 🚀 選做）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 26 | 根據複合棒形圖：比較「A店筆記本」和「B店筆記本」的銷售走勢（一至四月），兩者走勢有甚麼異同？ | 🌿 | |
| 27 | 根據複合棒形圖：四個月中，筆記本類（A店＋B店合計）在哪個月銷量最高？文件夾類呢？ | 🌿 | |
| 28 | 根據複合棒形圖：如果一月的數據不小心被遮蓋了 B店文件夾那一條棒，你能從其他月份的走勢推測大約數字嗎？說明理由。 | 🌳 |
🌳 挑戰層（共 3 題，🚀 選做，呈分試殺手題）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 | |||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 29 | 沒有圖表輔助：下表為甲、乙兩店半年銷售數據。哪間店的月平均銷量較高？相差多少？
| 🌳 | ||||||||||||||||||||||
| 30 | 下表是學校三個學會的會員人數，要用一個複合棒形圖表示（縱軸每格代表 5 人）。 5A：電腦8、音樂12、美術15 5B：電腦14、音樂9、美術11 (a) 畫出縱軸標籤 (b) 計算每條棒的高度（格數）(c) 繪製簡圖（只需畫出相對位置和高度） | 🏔️ | ||||||||||||||||||||||
| 31 | 下表是兩間書店三個月的銷售額，但缺失了部分數據。已知 A店四月銷售額 = B店四月銷售額 + 30，三月兩店合共賣出 720。
| 🏔️ |
📊 文具店季度銷售數據（參考圖表）
▲ 請參考以上圖表作答。完整版見第2頁。
知識點五：統計應用題（呈分試文字題專項）🟡 SSPA 必考
解題四步法：❶ 圈關鍵詞（「平均」「合共」「相差」「幾倍」→ 選對運算）❷ 從圖表提取數據 ❸ 列式計算 ❹ 寫完整答句（不寫答句扣步驟分！）
例題
例9：小文統計了過去四個月圖書館的借書量（本）：270、310、290、330。(a)繪製簡單棒形圖（每格代表50本）(b)求月平均借書量 (c)若五月借書量是前四個月的平均值，問五月比一月多幾本？
應用題練習（全部必做，列式 → 計算 → 答句）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 32 | 超級市場統計了三種飲品的月銷量（箱）： 可樂 240 箱、橙汁 180 箱、檸檬茶 210 箱。 如果把數據畫成棒形圖，縱軸每格代表 30 箱，各需多少格？（每種飲品分別計算） | 🌿 | |||||||||||||
| 33 | 玩具店一月賣了 85 件，二月賣了 95 件，三月賣了 120 件，四月賣了 100 件。 (a) 求月平均銷量 (b) 哪個月的銷量高於平均值？高出多少？ | 🌿 | |||||||||||||
| 34 | 下表是兩班捐贈圖書數量。用複合棒形圖表示（每格代表 10 本）。
| 🌿 | |||||||||||||
| 35 | 根據複合棒形圖數據：如果把 A店和 B店 合併成「連鎖店集團」，一至四月每月集團總銷量是多少？繪製一條集團總銷量的折線圖的數據表（不用畫圖，只列數據）。 | 🌳 | |||||||||||||
| 36 | 根據複合棒形圖數據：(a) A店筆記本銷量佔A店總銷量的幾分之幾？(b) B店文件夾銷量佔B店總銷量的幾分之幾？（答案以最簡分數表示） | 🌳 |
四、課後功課
基礎必做題（共 4 題）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| H1 | 根據複合棒形圖，四月份哪間店的總銷量（筆記本＋文件夾）較高？高多少件？ | 🌱 | |||||||||||
| H2 | 根據複合棒形圖，一至四月「A店筆記本」的總銷量是多少？ | 🌱 | |||||||||||
| H3 | 下表為比賽得分，畫簡單棒形圖（每格代表 2 分），求每條棒需要幾格。
| 🌿 | |||||||||||
| H4 | 根據複合棒形圖，計算一至四月「B店筆記本」的月平均銷量。 | 🌿 |
進階選做題（共 3 題，🚀 選做）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| H5 | 下表是兩店銷售數據，畫複合棒形圖。如果縱軸每格代表 20，各棒需幾格？
| 🌿 | |||||||||||||
| H6 | 下表為小食部三天營業額（$）。畫複合棒形圖，每格代表 $100。
| 🌳 | |||||||||||||
| H7 | 根據複合棒形圖，回答：如果五月份兩店合計總銷量比四月上升 15%，五月的總銷量大約是多少件？（取整數） | 🌳 |
📐 綜合繪圖練習 — 三種圖表全覆蓋
呈分試必備：能讀圖，更要能畫圖！
SSPA 卷一常見題型：給你一個數據表，要求你 (a) 繪製棒形圖 (b) 繪製折線圖 (c) 回答數據問題。
以下三題提供了空白圖表模板，請根據題目數據完成繪製。
以下三題提供了空白圖表模板，請根據題目數據完成繪製。
| 繪1 | 題目 | 圖表 | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 📊 | 超級市場統計了三種飲品的月銷量（箱）：可樂 240 箱、橙汁 180 箱、檸檬茶 210 箱。請在下方空白棒形圖中畫出棒形。 | |||||||||||||
| 📊 | 下表是兩班捐贈圖書數量，請在下方空白複合棒形圖中畫出。
| |||||||||||||
| 📈 | 根據複合棒形圖數據，計算 A店+B店 合併後一至四月的每月集團總銷量，然後在下方折線圖中標出數據點並連線。 |
📊 圓形圖（餅圖）示例 — 文具銷售佔比
▲ 圓形圖用來表示「部分佔整體的幾分之幾」。扇形愈大 = 佔比愈高。
🏔️ 博物館入場複合棒形圖（🌳1 配套模板）
▲ 三種花紋（成人/學生/長者）× 四個月。先用鉛筆畫草稿，確認高度正確後再上色。
📊 文具店季度銷售數據（參考圖表）
▲ 請參考以上圖表作答。完整版見第2頁。
五、🏔️ 終極挑戰專區
| # | 題目 | 難度 | 作答區 | ||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 🏔1 | 博物館入場人數統計（人）：
| 🏔️ | |||||||||||||||||||||
| 🏔2 | 根據複合棒形圖的原始數據，重組下表，並找出： (a) 哪間店哪個月份的哪類商品銷量最高？ (b) 如A店每件筆記本賺$8、文件夾賺$5，B店每件筆記本賺$7、文件夾賺$6，哪間店總利潤較高？ | 🏔️ |
六、本堂核心易錯點總結 （8 分鐘）
✅ 本堂自我檢查（完成後打剔）
☐ 我識得分辦每個知識點嘅陷阱
☐ 我能夠獨立完成🌱基礎題
☐ 我能夠挑戰🌿進階題
☐ 我記得住口訣
🎯 學習目標回顧 — 完成本堂後你應該能夠：
☐ 辨認本堂所有陷阱類型
☐ 獨立解答🌱基礎題（100%正確）
☐ 挑戰🌿進階題（80%+正確）
☐ 向同學解釋本堂口訣
| # | 易錯點 | 正確做法 |
|---|---|---|
| 1 | 不先看圖例就讀數：把A店當B店，把筆記本當文件夾 | 第一步必須看圖例（Legend），確認每種花紋代表甚麼 |
| 2 | 數錯縱軸格數：忽略每格代表的值，直接數格數當答案 | 先確認「每格 = ?」，用格數 × 每格值 = 實際數值 |
| 3 | 混淆「相差」和「倍數」：把減法題用除法、倍數題用減法 | 「相差/多幾多」→減法；「是…的幾倍」→除法 |
| 4 | 平均數計算錯誤：忘記除以項數，或加漏數據 | 先列出所有數據→求和→除以項數→檢查項數是否正確 |
| 5 | 製作棒形圖時刻度不當：格值過大或過小 | 用最大值 ÷ 預計格數 → 取最接近的整數（2/5/10的倍數） |
| 6 | 忘記寫單位：答案只寫數字，漏了「件」「人」「元」等 | 每一步答案都必須帶單位；答句也要寫單位 |
| 7 | 忽略圖表標題提供的背景資訊（如時間、地點、單位） | 閱讀圖表標題 → 了解背景 → 再做數據分析 |
🏠 家長角落 · Parent Corner
今日學咗咩？ 小朋友學咗「複合棒形圖＋數據分析」。
最易錯嘅 3 個陷阱： 🪴 T10 統計與數據 — 混淆不同組別棒形 · 忽略圖例 · 單位換算錯誤
你可以問小朋友：「你可唔可以解釋「複合棒形圖＋數據分析」嘅最重要口訣俾我聽？」
溫馨提示：唔需要識教數學 — 只需要問小朋友「點解咁計？」同「有冇檢查陷阱？」就夠。
最易錯嘅 3 個陷阱： 🪴 T10 統計與數據 — 混淆不同組別棒形 · 忽略圖例 · 單位換算錯誤
你可以問小朋友：「你可唔可以解釋「複合棒形圖＋數據分析」嘅最重要口訣俾我聽？」
溫馨提示：唔需要識教數學 — 只需要問小朋友「點解咁計？」同「有冇檢查陷阱？」就夠。
📝 教師參考：熱身題答案 → 1)___ 2)___ 3)___ 4)___ 5)___ | 課堂練習重點關注題號：🌳挑戰層 17-21
🪴 霖楓學苑 · LF Academy · 不教數學，教避開陷阱。 · LF-P5-下-L32
📚 相關課題：L16 棒形圖閱讀 · L17 棒形圖製作 · L32 複合棒形圖
🖨️ Ctrl+P 列印 PDF | 6頁 · 64題 | LF-P5-下-L32 v6
答案參考（做完先睇！）
📝 答案快查
| # | 題目 | 答案 |
|---|---|---|
| 1 | 棒形圖中，一條棒的高度代表 25 個學生。如果棒的高度對應刻度為 4，該棒代表多少個學生？ | 問老師 |
| 2 | 看下面的簡單棒形圖：5A班 30人、5B班 28人、5C班 32人、5D班 26人。哪一班人數最多？5A班比5D班多幾人？ | 0 |
| 3 | 棒形圖縱軸每一格代表 10 本書。如果一支棒佔了 7 格半，代表多少本書？ | 問老師 |
| 4 | 下面是某商店四個月銷售數據表：月份一月二月三月四月銷量(件) | 問老師 |
| 5 | 下表是兩班同學喜愛水果統計。把數據畫成簡單棒形圖需要幾個「棒」？蘋果香蕉橙5A | 問老師 |
⚠️ 請先自己完成練習，再查答案！🟢=自動計算 🟡=請向老師確認
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陷阱診斷專區 — 高品質陷阱題
以下題目來自霖楓教研團隊精心設計，每題針對一個常見考試陷阱。做完即知你的陷阱弱項！
T10
⭐⭐ 🟡
LF-T10-P5-1401
給出一個複合棒形圖（四種果汁上下晝銷售量）。每大格代表 20 杯。求：哪種果汁全天銷售最多？
常見錯誤：看錯格子對應的數字
正確答案：先確認每格代表的數量，逐種計算全天銷量後比較
陷阱分析：T10 先確認刻度單位！一格可能不是1
口訣：「睇清楚一格代表幾多先」
T10
⭐⭐ 🟡
LF-T10-P5-1402
同上棒形圖。如果上午總銷量是 180 杯，下午多賣了 25%，下午總銷量是多少？
常見錯誤：180+25=205
正確答案：180×(1+25%)=180×1.25=225杯
陷阱分析：T10+T7 百分比應用在圖表數據上
T10
⭐⭐⭐ 🟡
LF-T10-P5-1403
判斷：棒形圖的縱軸刻度一定要從 0 開始。（✓/✗）
常見錯誤：✓
正確答案：✗（不一定，但從非0開始可能誤導讀者）
陷阱分析：T10 統計圖表的誤用與濫用
本節共有 3 題陷阱題，涵蓋 3 種陷阱類型。
📝 智能補充練習
🎯 AI自動生成 · 課外延伸練習
| # | 題目 | 答案 |
|---|---|---|
| 1 | 3×9=? | 27 |
| 2 | 12×7=? | 84 |
| 3 | 190+158=? | 348 |
🚨 P5 進階陷阱卡 — 必避！
陷阱 1⚠ 高危錯誤
❌ 錯誤：從複合棒形圖中，直接比較兩個不同項目的總高度，就說哪個項目的總數較大。
🤔 為何會錯：複合棒形圖中，每條棒由不同部分疊加而成，總高度代表該項目的總數。但若兩個項目的部分類別不同（例如一個有3個部分，另一個有4個部分），直接比較總高度會忽略部分數量的差異，可能導致錯誤結論。
✅ 正確：應先確認每個項目的部分類別是否一致。若一致，則比較總高度；若不一致，需分別計算每個項目的總和（將所有部分數值相加），再比較總和大小。
💡 記住：複合棒形圖的總高度是各部分之和，但必須確保比較的是同一組分類的總數，否則要逐項加總。
陷阱 2⚠ 高危錯誤
❌ 錯誤：看到複合棒形圖中某部分的高度相同，就認為兩個項目的該部分數量相等。
🤔 為何會錯：複合棒形圖的Y軸刻度可能不是從0開始，或者圖形經過縮放，導致視覺上高度相同但實際數值不同。另外，若圖例顏色混淆，也可能誤判部分歸屬。
✅ 正確：必須仔細閱讀圖上的數字標記或座標軸刻度，確認實際數值。必要時從圖中讀取數據點，並核對圖例，確保比較的是相同類別的部分。
💡 提醒：不要依賴視覺比較，一定要看數字！圖形可能誤導，數據才是真相。
🏆 P5 進階挑戰題（P6預備） 進階級
挑戰題 16 分 · 進階級
以下複合棒形圖顯示P5甲班和乙班學生在中文、英文、數學三科測驗中獲得A級的人數。甲班：中文A級12人，英文A級8人，數學A級15人；乙班：中文A級10人，英文A級14人，數學A級11人。
(a) 哪一班獲得A級的總人數較多？多多少人？ (2分)
(b) 如果甲班總人數為40人，乙班總人數為36人，計算兩班在中文科獲得A級的人數佔全班人數的百分比，並比較哪一班的中文科表現較好？ (4分)
答案：(a) 甲班總A級人數：12+8+15=35人；乙班總A級人數：10+14+11=35人；兩班總人數相同，相差0人。
(b) 甲班中文A級百分比：12/40=30%；乙班中文A級百分比：10/36≈27.78%；甲班中文科表現較好。
解題：步驟1：計算甲班總A級人數：12+8+15=35。 步驟2：計算乙班總A級人數：10+14+11=35。 步驟3：比較兩班總數，35=35，相差0。 步驟4：計算甲班中文A級百分比：12÷40=0.3=30%。 步驟5：計算乙班中文A級百分比：10÷36≈0.2778=27.78%。 步驟6：比較30% > 27.78%，所以甲班中文科表現較好。
解題：步驟1：計算甲班總A級人數：12+8+15=35。 步驟2：計算乙班總A級人數：10+14+11=35。 步驟3：比較兩班總數，35=35，相差0。 步驟4：計算甲班中文A級百分比：12÷40=0.3=30%。 步驟5：計算乙班中文A級百分比：10÷36≈0.2778=27.78%。 步驟6：比較30% > 27.78%，所以甲班中文科表現較好。
挑戰題 26 分 · 進階級
某校小五級有四個班，以下複合棒形圖顯示各班學生在「閱讀」和「寫作」兩項比賽中獲獎的人數。一班：閱讀5人，寫作3人；二班：閱讀7人，寫作2人；三班：閱讀4人，寫作6人；四班：閱讀8人，寫作4人。
(a) 哪一班獲獎總人數最多？ (2分)
(b) 若全校小五學生共有120人，且獲獎總人數為50人，求沒有獲獎的學生人數佔全校小五學生的百分比。 (2分)
(c) 根據數據，你認為哪一班在寫作方面表現最突出？解釋你的答案。 (2分)
答案：(a) 一班總獲獎：5+3=8；二班：7+2=9；三班：4+6=10；四班：8+4=12；四班最多（12人）。
(b) 沒有獲獎人數：120-50=70人；百分比：70/120≈58.33%。
(c) 三班寫作獲獎6人，為各班最高，且其寫作獲獎人數佔該班總獲獎人數的60%（6/10），比例也最高，故三班寫作表現最突出。
解題：步驟1：計算各班總獲獎人數：一班8，二班9，三班10，四班12。 步驟2：比較得出四班最多。 步驟3：沒有獲獎人數=全校總人數-獲獎總人數=120-50=70。 步驟4：百分比=70/120×100%≈58.33%。 步驟5：分析寫作表現：比較各班寫作獲獎人數，三班6人最高；計算比例：三班寫作佔該班總獲獎比例6/10=60%，其他班比例分別為一班3/8=37.5%，二班2/9≈22.2%，四班4/12≈33.3%，三班比例最高。 步驟6：結論：三班寫作表現最突出。
解題：步驟1：計算各班總獲獎人數：一班8，二班9，三班10，四班12。 步驟2：比較得出四班最多。 步驟3：沒有獲獎人數=全校總人數-獲獎總人數=120-50=70。 步驟4：百分比=70/120×100%≈58.33%。 步驟5：分析寫作表現：比較各班寫作獲獎人數，三班6人最高；計算比例：三班寫作佔該班總獲獎比例6/10=60%，其他班比例分別為一班3/8=37.5%，二班2/9≈22.2%，四班4/12≈33.3%，三班比例最高。 步驟6：結論：三班寫作表現最突出。
🧠 高階思維提示：高階思維提示：當複合棒形圖中的數據涉及不同總基數（如各班總人數不同）時，不要只比較絕對數字，要轉化為百分比或比例來進行公平比較。同時，思考圖中可能隱藏的趨勢，例如某部分在整體中的佔比變化，這能幫助你發現更深層次的數據關係，例如哪個班級在特定項目上有相對優勢。試試看：若將各項目的數據標準化（例如除以各班總人數），能否找出更客觀的比較基準？